Question

若x₀是函数f（x）=3^x-

1

x-2

的一个零点，x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

分析：因为x₀是函数f（x）=3^x-

1

x-2

的一个零点可得到f（x₀）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．

解答：解：∵x₀是函数f（x）=3^x-

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x-2

的一个零点
∴f（x₀）=0
∵f（x）=3^x-

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x-2

是单调递增函数，且x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
∴f（x₁）＜f（x₀）=0＜f（x₂）
故选B．

点评：本题主要考查了函数零点的概念，以及函数单调性的问题，同时考查了转化的思想，属于基础题．