题目内容
已知实数x，y满足约束条件
则z=2x-y的取值范围是（ ）A．[1，2]
B．[0，2]
C．[1，3]
D．[0，1]
【答案】分析：根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x-y中，求出2x-y的取值范围．
解答：
解：根据约束条件画出可行域
由图得当z=2x-y过点A（1，2）时，Z最小为0．
当z=2x-y过点B（2，2）时，Z最大为2．
故所求z=2x-y的取值范围是[0，2]
故选B．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
解答：
解：根据约束条件画出可行域由图得当z=2x-y过点A（1，2）时，Z最小为0．
当z=2x-y过点B（2，2）时，Z最大为2．
故所求z=2x-y的取值范围是[0，2]
故选B．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
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| A、[1，2] |
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| D、[0，1] |