题目内容

（2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，则z=2x+y的最大值为
10
10
．
分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大，结合图象即可求解z的最大值
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大
作直线2x+y=0，然后把该直线向可行域平移，当直线经过B时，z最大
由
y=2
x+y=6
可得B（4，，2），此时z=10
故答案为：10
点评：本题主要考查了线性规划知识的应用，求解的关键是明确目标函数中z的几何意义
练习册系列答案
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（2013•眉山二模）函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（Ⅰ）求此平行线的距离；
（Ⅱ）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
（2013•眉山二模）等比数列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）
（2013•眉山二模）（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是
-80
-80
（用数字表示）
（2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（　　）

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