Question

若z²＋z＋1＝0，则z²⁰⁰⁰＋z²⁰⁰¹＋z²⁰⁰²＋z²⁰⁰³＝___________．

Answer 1

答案：
解析：

由z2＋z＋1＝0得z＝－±i，所以z3＝1 z2000＋z2001＋z2002＋z2003＝z2000(1＋z＋z2＋z3)＝z2＝ ＝ －±i

提示：

利用w的性质