题目内容
椭圆
为定值，且
）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 。
【答案】
【解析】设椭圆的右焦点E．如图：
由椭圆的定义得：△FAB的周长为：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；
∵AE+BE≥AB，∴AB-AE-BE≤0，当AB过点E时取等号，
∴△FAB的周长：AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；∴△FAB的周长的最大值时4a=12⇒a=3，
∴
，故答案：．
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为定值，且
）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 。
为定值，且
的的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，
的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F，
的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A．B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
为定值，且定值是
”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F，M两点间的距离的比值．