Question

下面每组中各个集合的意义是否相同?为什么?

(1)｛x｜x＝0｝，｛x＝0｝

(2)｛x｜x²－ax－1＝0｝，｛a｜方程x²－ax－1＝0有实数根｝

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)｛x｜x＝0｝中的元素是数轴上的一个点；｛x＝0｝是由方程x=0为元素的集合；所以这二个集合的元素根本不同． (2)集合｛x｜x2－ax－1＝0｝中的元素x是方程x2－ax－1＝0的解；集合｛a｜方程x2－ax－1＝0有实根｝中的元素a是使方程x2－ax－1＝0有实数根的字母系数的取值范围，这两个集合中的元素的含义是不同的．