题目内容
已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}
【答案】分析：解指数不等式可以求出集合A，解对数不等式可以求出集合B，进而求出∁UB，根据集合并集运算的定义，代入可得答案．
解答：解：∵A={x|0＜2x＜1}{x|x＜0}，
B={x|log3x＞0}={x|x＞1}，
所以CUB={x|x≤1}，
∴A∩（CUB）={x|x＜0}．
故选D
点评：本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键．
解答：解：∵A={x|0＜2x＜1}{x|x＜0}，
B={x|log3x＞0}={x|x＞1}，
所以CUB={x|x≤1}，
∴A∩（CUB）={x|x＜0}．
故选D
点评：本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键．
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