题目内容
已知
=(
x，-1，1)，
=(x，-
，0)，则函数f（x）=
•
的单调递减区间是（ ）
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| x |
| a |
| b |
分析：利用数量积、导数即可得出函数f（x）的单调递减区间．
解答：解：∵函数f（x）=
•
=
x2+
，（x≠0），
∴f′(x)=x-
=
=
，
令f′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
故选D．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
∴f′(x)=x-
| 1 |
| x2 |
| x3-1 |
| x2 |
| (x-1)(x2+x+1) |
| x2 |
令f′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
故选D．
点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、向量的数量积是解题的关键．
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