题目内容

在△ABC中，一定成立的等式是

[　　]
A．

asinA＝bsinB

B．

acosA＝bcosB

C．

asinB＝bsinA

D．

acosB＝bcosA

答案：C
解析：

可采用一一验证法排除错误选项．由A可得出sinA＝sinB，这不一定；由B可得出sin2A＝sin2B，这也不一定；D中可得sin(A－B)＝0，所以A＝B，这不一定，而C中的结论正好是正弦定理的变形形式．


练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则此三角形的形状一定为（　　）
A、等边三角形B、等腰直角三角形C、钝角三角形D、非等腰三角形
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要条件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有
③④
③④
．
（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零点的个数2个．
在△ABC中，若三个角A，B，C成等差数列，三条边成等比数列，则△ABC一定是（　　）
在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(    )

A.直角三角形                      B.等腰三角形

C.等腰直角三角形                D.等腰或直角三角形

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