Question

点P在x轴上，它到点P₁(0，，3)的距离为到点P₂(0，1，-1)的距离的2倍，求点P的坐标.

Answer 1

【探究】  本题考查空间两点间的距离公式，由于点P在x轴上，根据x轴上点的特征，设出坐标，列出方程求解.

解：因为点P在x轴上，设P(x，0，0),

，，

∵|PP₁|=|PP₂|，∴，解得x=±1.

∴所求点的坐标为(1，0，0)或(-1，0，0).

【规律总结】 空间中，点P在x轴上时，它的纵坐标和竖坐标均为0，所以这个问题实际上只有一个求知量，所以可以利用点到直线的距离公式来列方程解决.