Question

已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．
（1）求复数z；
（2）a为何值时，复数z²对应的点在第一象限．

Answer 1

（1）∵（z-2）i=a+i（a∈R）
∴z-2=

a+i

i

=1-ai，--------------------（3分）
∴z=3-ai---------------------（6分）
（2）∵z=3-ai，∴z²=（9-a²）-6ai-------------（8分）
又∵z²在第一象限，∴

9-a2＞0 -6a＞0

----------------------（10分）
解得：-3＜a＜0---------------------------------------------（14分）