Question

（06年天津卷理）（12分）

已知数列、满足并且为非零参数，

       （I）若、、成等比数列，求参数的值；

       （II）当时，证明

       （III）当时，证明

Answer 1

解析： ：（I）由已知且

　　　　　　　

　　　若、、成等比数列，则即而解得

　　（II）证明：由已知，及可得由不等式的性质，有

　　　　　　

　　另一方面，

　　　　　　

　　因此，故

　　　　　　

　　（III）证明：当时，由（II）可知

　　　又由（II）则

　　　　　　

　　　从而因此

　　　　　　　

　　　　　　　　      

【高考考点】数列的递推关系　等比数列的等比中项及前项和公式　不等式的性质及证明

【易错点】：不能正确从题干已知递推关系式入手寻求解决问题的方法

【备考提示】：数列递推关系的考查为高考热点内容，正确理解题目所给递推关系式的同时应掌握些一由递关系式求通项公式的基本方法。