题目内容

等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若
Sn
Tn
=
2n
n+1
,则
a7
b7
=
 
分析:根据等差数列的奇数项的前n项和可以写成最中间一项的n倍,所以把要求的两个数列的第7项之比写成两个数列的前13项之和的比值,代入数值进行运算.
解答:解:∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn
Sn
Tn
=
2n
n+1

∴则
a7
b7
=
s13
T13
=
26
14
=
13
7

故答案为:
13
7
点评:在等差数列中,S2n-1=(2n-1)•an,即中间项的值,等于所有项值的平均数,这是等差数列常用性质之一,希望大家牢固掌握.
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