Question

设函数f ( x ) = tan x，．已知x₁，x₂∈，且x₁≠x₂，求证．

 

Answer 1

答案：
解析：

证明          ( * ) 由于x1，x2∈，且x1≠x2，可知x1 + x2∈(0，π)，，且 x1－x2≠0，因此： sin (x1 + x2) > 0，0 < cos ( x1 + x2 ) + cos ( x1－x2 ) < 1 + cos ( x1 + x2 )．由此可知，不等式（*）一定成立，故不等式成立． 评述  采用分析法执果索因证明不等式．从所需证明的不等式出发，逐步寻求使其成立的充分条件的过程，同时具有简化结论的作用，用分析法比较适宜．