题目内容
已知函数f（x）=
满足f（c2）=
．（1）求常数c的值；
（2）解不等式f（x）＞
．
【答案】分析：（1）先判定c2的大小，从而断定代入哪一个解析式，建立等量关系，解之即可；
（2）根据分段函数的分类标准进行分类讨论，分别在每一段上求解不等式，注意解集与前提求交集，最后将两种情形求并集即可．
解答：解（1）依题意0＜c＜1，
∴c2＜c，∵f（c2）=
，c=
（2）由（1）得f（x）=
由f（x）＞
得
当0＜x＜
时，
∴
当
时，
，∴
综上所述：
∴f（x）＞
的解集为{x|
}
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及不等式的解集问题，属于基础题．
（2）根据分段函数的分类标准进行分类讨论，分别在每一段上求解不等式，注意解集与前提求交集，最后将两种情形求并集即可．
解答：解（1）依题意0＜c＜1，
∴c2＜c，∵f（c2）=
，c=（2）由（1）得f（x）=
由f（x）＞
得当0＜x＜
时，∴当
时，，∴综上所述：
∴f（x）＞
的解集为{x|}点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及不等式的解集问题，属于基础题．
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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A、{x|
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
| D、{x|1＜x＜5} |
若数列{an}满a1=
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．
若数列{an}满a1=
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．
＜x＜4}
＜x＜3}