Question

（本小题满分12分）
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的最小值．

Answer 1

（1）由……………………………1分
又
…………………3分                  …………4分

……………………………5分
……………………………6分
（2）  x=1
∴，即           ……………………………8分
∴f（x）=ax²+（1-2a）x+a,  x∈[-2,2]         其对称轴方程为x=
又a≥1，故1-……………………………9分
∴M=f（-2）="9a-2  " …………………………10分
m= ……………………………11分
g（a）=M+m=9a--1  
= ………12分

解析