题目内容
“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了
名年龄段在
，
，
，
的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
（1）求随机抽取的市民中年龄段在
的人数；
（2）从不小于
岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取
人，求年龄段抽取的人数；
（3）从按（2）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记
为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．
名年龄段在，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.（1）求随机抽取的市民中年龄段在
的人数； （2）从不小于
岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人，求年龄段抽取的人数；（3）从按（2）中方式得到的
人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．（1）35；（2）2；（3）分布列详见解析，
.
.试题分析：本题主要考查频率分布直方图、分层抽样、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的读图能力、分析问题解决问题的能力.第一问，由所有频率之和为1，得到
内的频率，而长方形的高=频率÷组卷，频率=频数÷样本总量，得到的频数；第二问，先利用长方形的高=频率÷组卷，频率=频数÷样本总量，求出
和的频数，再利用分层抽样计算年龄段抽取的人数；第三问，先写出X的所有可能取值，再利用古典概型的计算公式求出每一种情况的概率，列出分布列，利用
计算数学期望.（1）
，
，即随机抽取的市民中年龄段在
的人数为
． 4分（2）
，
，所以
，即抽取的
人中年龄段抽取的人数为
． 7分（3）
的所有可能取值为
，
，
．
；
；
．所以
的分布列为 | | | |
 |  |  |  |
的数学期望为
． 13分
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
，
，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
为合格产品的数量，求
； 
≥6.635)=0.010,故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
，其中
)
只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的
列联表，如表2.
、
、
、
、
的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
人撰写研究报告，求其中恰好有
人为环保专家的概率.
，其中
.
与
是否有关系时，通过查阅下表来确定“
，那么就有把握认为“
