Question

已知集合,,
（1）求,;
（2）若,求a的取值范围.

Answer 1

（1），；（2）

试题分析：（1）先由分式不等式解出集合A=，再利用集合的交、并、补运算进行集合运算求解；（2）由知，集合C是集合的子集，由集合与集合之间的包含关系，分和两种情况讨论，通过端点位置的比较求出参数范围，此题注意考虑集合C为空集以及对端点的取舍是容易出错之处.
试题解析：（1）=   （1分）
                         （2分）
,        （3分）
因为,所以.   （5分）
（2）由（1）知,
①当时,满足,此时,得;     （8分）
②当时,要,则,解得.   （11分）
由①②得可知 a的取值范围：.   （12分）