Question

已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）集合分别是两不等式的解集，解两不等式就能将两集合具体化，简单化，然后利用数轴可以求出两集合的交集；（2）由（1），，而集合是一个含有参数的一元二次不等式的解集，可对其分类讨论求解，或转化为对任意的，都有成立，从而转化为不等式恒成立问题，分离参数后可求，比分类讨论更为简单.
试题解析：（1）,
当时，,
∴.
（2）,
①当时， 不成立；
②当即时，
，解得 
③当即时，
解得 
综上，当，实数的取值范围是.