Question

方程2x²+ky²=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （0，2）
4. D.
   （2，0）

Answer 1

C
分析：先把方程整理证椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出则 ＞，求得k的范围，进而根据k＞0综合可得k的范围．
解答：椭圆方程化为 +=1．
焦点在y轴上，则 ＞，即k＜2．
又k＞0，
∴0＜k＜2．
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的定义．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．