Question

14、样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在（6，10）内的频数为

65

，估计样本的众数为

12

，中位数为

13

．

Answer 1

分析：利用（6，10）的纵坐标乘以组距得到（6，10）的频率；利用频率乘以样本容量求出频数；根据众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标进行解题即可．

解答：解：样本数据落在（6，10）内的频率为0.08×4=0.32
样本数据落在（6，10）内的频数为0.32×200=64．
众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，
∴中间的一个矩形最高，故10与14的中点是12，众数是12
而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标
第一个矩形的面积是0.08，第二个矩形的面积是0.32，最后二个矩形的面积和是0.24，故将第三个矩形分成13：5即可，∴中位数是13
故答案为：65；12；13．．

点评：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，频率分布直方图中小长方形的面积=组距×$\frac{频率}{组距}=频率$，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型．