Question

17．设全集U={x|0＜x＜9，x∈N^*}，若A∩B={2，3}，A∩∁_UB={1，5，7}，∁_UA∩∁_UB={6}，则集合B={2，3，4，8}．

Answer 1

分析 根据A补集与B补集的交集确定出元素6不属于A且不属于B，根据A与B补集，以及A与B交集，即可确定出A与B．

解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={2，3}，A∩∁_UB={1，5，7}，
∴A={1，2，3，5，7}，
∴∁_UA={4，6，8}，
∵∁_UA∩∁_UB={6}，
∴∁_UB={1，5，6，7}，
∴B={2，3，4，8}
故答案为：{2，3，4，8}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．