Question

（2013•江苏一模）已知m为实数，直线l₁：mx+y+3=0，l₂：（3m-2）x+my+2=0，则“m=1”是“l₁∥l₂”的

充分不必要

条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）．

Answer 1

分析：把m=1代入可判l₁∥l₂”成立，而“l₁∥l₂”成立可推出m=1，或m=2，由充要条件的定义可得答案．

解答：解：当m=1时，方程可化为l₁：x+y+3=0，l₂：x+y+2=0，
显然有“l₁∥l₂”成立；
而若满足“l₁∥l₂”成立，则必有

m2-(3m-2)=0 2m-3(3m-2)≠0

，
解得m=1，或m=2，不能推出m=1，
故“m=1”是“l₁∥l₂”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属基础题．