Question

设k∈R，下列向量中，与向量

q

=（1，-1）一定不平行的向量是（　　）

• A、

  b

  =(k，k)
• B、

  c

  =(-k，-k)
• C、

  d

  =(k2+1，k2+1)
• D、

  e

  =(k2-1，k2-1)

Answer 1

分析：根据条件中所给的向量的坐标，代入两个向量平行的充要条件进行验证，整理出充要条件是-2k²-2，一定不等于零，一次得到这两个向量一定不平行．

解答：解：∵

q

•

d

=-（k²+1）-（k²+1）=-2k²-2≤-2
∴这两个向量一定不平行，
故选C．

点评：本题考查两个向量平行的充要条件，这个充要条件有两种表示形式，坐标形式是最直接的一种形式，解题时只要进行数字的运算，是一个基础题．