题目内容
在△ABC中,A、B、C相对应的边分别为a、b、c,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=____________________.
解析:由正弦定理得(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
即(a+b)2-c2=3ab,a2+b2-c2=ab.
∴cosC=
=
.
∴∠C=60°.
答案:60°
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解析:由正弦定理得(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
即(a+b)2-c2=3ab,a2+b2-c2=ab.
∴cosC==.
∴∠C=60°.
答案:60°
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