Question

已知f(x)=x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(       )

A．－1＜a＜2

B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2

D．a＜－3或a＞6

Answer 1

D  

解析试题分析：因为f(x)=x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，所以方程由不等实根，即，解得a＜－3或a＞6
，故选D。
考点：本题主要考查导数计算，函数极值的概念及求法，一元二次不等式解法。
点评：典型题，利用导数求函数的极值，是高考常见题目。求极值的步骤：计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。