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求圆(r＞0)的切线方程，使此切线被两坐标轴的正半轴截下的线段长最短．

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已知圆M：(x+

，点N（3r，0），其中r＞0，设P是圆上任一点，线段PN上的点Q满足

（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若点Q对应曲线与x轴两交点为A，B，点R是该曲线上一动点，曲线在R点处的切线与在A，B两点处的切线分别交于C，D两点，求AD与BC交点S的轨迹方程．

已知动点P到直线x=2的距离等于P到圆x²-7x+y²+4=0的切线长，设点P的轨迹为曲线E；
（1）求曲线E的方程；
（2）是否存在一点Q（m，n），过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点，点（

）都在以原点为圆心，定值r为半径的圆上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，说明理由．

已知圆 $数学公式$ ，点N（3r，0），其中r＞0，设P是圆上任一点，线段PN上的点Q满足 $数学公式$
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若点Q对应曲线与x轴两交点为A，B，点R是该曲线上一动点，曲线在R点处的切线与在A，B两点处的切线分别交于C，D两点，求AD与BC交点S的轨迹方程．

已知动点P到直线x=2的距离等于P到圆x²-7x+y²+4=0的切线长，设点P的轨迹为曲线E；
（1）求曲线E的方程；
（2）是否存在一点Q（m，n），过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点，点（

）都在以原点为圆心，定值r为半径的圆上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，说明理由．