题目内容
圆（x-2）2+（y+1）2=9的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是
（x-2）2+（y+1）2=8．
（x-2）2+（y+1）2=8．
．分析：由已知圆的方程求出圆心坐标和半径，利用垂径定理得到弦中点到已知圆心的距离，然后直接写出弦中点所在圆的方程．
解答：解：由题意可知，已知圆的圆心是（2，-1），半径是3，
半弦长是1，
设弦的中点为M（x，y），由垂径定理知，
M到已知圆的圆心的距离为2
．
所以弦的中点的轨迹方程是（x-2）2+（y+1）2=8．
故答案为（x-2）2+（y+1）2=8．
半弦长是1，
设弦的中点为M（x，y），由垂径定理知，
M到已知圆的圆心的距离为2
| 2 |
所以弦的中点的轨迹方程是（x-2）2+（y+1）2=8．
故答案为（x-2）2+（y+1）2=8．
点评：本题考查了圆的方程，考查了直线和圆的关系，训练了垂径定理的应用，是中档题．
练习册系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
相关题目