题目内容
13、已知圆（x-2）2+（y-3）2=13和圆（x-3）2+y2=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是
3x+y-9=0
．分析：写出过两个圆的方程圆系方程，令λ=-1即可求出公共弦所在直线方程，就是弦AB的垂直平分线的方程．
解答：解：经过圆（x-2）2+（y-3）2=13和圆（x-3）2+y2=9交点的圆系方程为：（x-2）2+（y-3）2-13+λ[（x-3）2+y2-9]=0，
令λ=-1可得公共弦所在直线方程：3x+y-9=0，
就是弦AB的垂直平分线的方程．
故答案为：3x+y-9=0
令λ=-1可得公共弦所在直线方程：3x+y-9=0，
就是弦AB的垂直平分线的方程．
故答案为：3x+y-9=0
点评：本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，公共弦所在直线方程，考查计算能力．
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