Question

如图是一个算法流程图，则输出的P=

5

6

．

Answer 1

分析：由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序，可知当n＜6时，用P+

1

n(n+1)

的值代替P得到新的P值，并且用n+1代替n值得到新的n值，直到n=6时输出最后算出的P值，由此即可得到本题答案．

解答：解：根据题中的程序框图可得：当n＜6时，用P+

1

n(n+1)

的值代替P，并且用n+1代替n值；
直到当n=6时，输出最后算出的P值．
因此可列出如下表格：

依此表格，可得输出的P=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=1-

1

6

=

5

6

故答案为：

5

6

点评：本题给出程序框图，求最后输出的P值，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决．