在ABCD-A1B1C1D1为正方体中.直线A1B与AD1所成的角为 [ ] A．30° B．45° C．60° D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体中，直线A₁B与AD₁所成的角为

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案：C

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如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B₁-BAC的体积．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值；
（2）求平面BDD₁与平面BFC₁所成二面角的正弦值．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段EF在棱A₁B₁上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A₁E=y，CQ=z，则三棱锥Q-PEF的体积（　　）

A．只与x有关

B．只与y有关

C．只与x，y有关

D．只与y，z有关

（2009•崇明县一模）如图，在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．
（1）证明：直线GE⊥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的大小．

已知棱长为1的正方体容器ABCD－A₁B₁C₁D₁中，在A₁B、A₁B₁、B₁C₁的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水较多的容积(小孔面积对容积的影响忽略不计)是________．