Question

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中截去一角B₁-A₁BC₁，则它的体积是长方体体积的

 

．

Answer 1

分析：设出长方体的三度，求出截去一角B₁-A₁BC₁的体积，即可确定截去一角B₁-A₁BC₁后的体积与长方体体积的比．

解答：解：设长方体的三度为：a，b，c，则长方体的体积为：abc，截去一角B₁-A₁BC₁的体积为：

1

3

 ×

1

2

abc=

1

6

abc
所以截去一角B₁-A₁BC₁后的体积与长方体体积的比为：

5

6

故答案为：

5

6

点评：本题考查长方体的体积，棱锥的体积，考查转化思想，灵活解决问题，是数学解题的灵魂，本题是基础题．