Question

下列是全称命题并且是真命题的是（　　）

• A、?x∈R，x²＞0
• B、?x，y∈R，x²+y²＞0
• C、?x∈Q，x²∈Q
• D、?x₀∈Z，

  x

  2 0

  ＞1

Answer 1

分析：利用特值法判断A的正误；特殊值判断B的正误；利用命题的真假判断C的正误；利用全称命题的形式判断D的正误．

解答：解：对于A，?x∈R，x²＞0是全称命题，但是x=0时，命题不成立，A不正确；
对于B，?x，y∈R，x²+y²＞0是全称命题，但是x=0，y=0时，命题不成立，B不正确；
对于C，?x∈Q，x²∈Q是全称命题，满足有理数的基本性质，C正确；
对于D，?x₀∈Z，

x

2 0

＞1，是特称命题，不是全称命题，所以不正确；
故选：C．

点评：本题考查全称命题的判断，命题的真假的判断，基本知识的应用．