题目内容
已知
=(3，1)，
=(2，4)，|
|=1，点C在直线OA上的射影为点D，则|
|的最大值为（ ）
| OA |
| OB |
| BC |
| OD |
A．10+
| B．10-
| C．
| D．
|
BC的长度为1，点C在以点B（2，4）为圆心，以r=1为半径的圆上，
点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值，
作圆上的点与直线OA垂直，最远处与与直线OA垂直，且与圆相切，
所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度
连接B，A，
=(3，1)，
=(2，4)，
∴
=(-1，3)
因为
•
=3×(-1)+1×3=0
所以
⊥
|
|最大值=|
|+1=
+1
故选C
点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值，
作圆上的点与直线OA垂直，最远处与与直线OA垂直，且与圆相切，
所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度
连接B，A，
| OA |
| OB |
∴
| AB |
因为
| OA |
| AB |
所以
| OA |
| AB |
|
| OD |
| OA |
| 10 |
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知
=(3，1)，
=(2，4)，|
|=1，点C在直线OA上的射影为点D，则|
|的最大值为（ ）
| OA |
| OB |
| BC |
| OD |
A、10+
| ||
B、10-
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，已知