题目内容
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
【答案】
解：（1）由已知得
，依题意得
对任意
恒成立
即
对任意恒成立，而
（2）当
时，
，令
，得
，若
时，
，若
时，
，故是函数在区间
上的唯一的极小值，也是最小值，即
，而
，
由于
，则
（3）当时，由（1）知
在
上为增函数
当
，令
，则
，所以
即
所以
各式相加得
【解析】略
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时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
，
成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．
，
在[l，+∞]上是增函数，求实数
的取值范围。
=一
是
，
成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．
，
成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．