Question

五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为

6

．

Answer 1

分析：根据题意可确定5位同学所报数值为周期性数列，利用周期性数列的知识来解题即可．

解答：解：由题意可知：将每位同学所报的数排列起来，即是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…，该数列的一个规律是，从第二项开始，是一个周期为6的周期性数列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…
∵2013-2=2011，2011除以6的余数为1，
∴第2013个被报出的数是：6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查周期性数列知识，考查合情推理，属于基础题．