Question

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

（1）当，且的面积为时，求a的值；
（2）当时，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）.

【解析】

试题分析：(1)此题综合性较强，首先根据三角形面积公式：,将代入得到与的关系，根据余弦定理得到与的关系，再根据同角基本关系式，列出关于的关系式，得出结果；（2）由已知然后再结合余弦定理，得与的关系，然后结合得出的关系，从而判定三角形的形状，由边的关系得出角的三角函数值，结合已知消或,得出三角函数值，考察知识点比较全面，灵活转化公式之间的相互关系，进行消元.

试题解析：（1）解：因为，的面积为，

所以，

所以， 3分

又，由余弦定理得， 5分

由，所以，解得. 7分

（2）解：，，

由余弦定理得，，所以，， 9分

由正弦定理得，， 11分

所以. 13分

考点：1.余弦定理；2.三角形面积公式；3.正弦定理；4同角基本关系式.