Question

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（ ）

A．A
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要求树的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在△PAB由正弦定理可得．
解答：解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60，
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30
°=×-×=
由正弦定理得：，∴PB==30（+），
∴树的高度为PBsin45°=30（+）×=（30+30）m，
答：树的高度为（30+30）m．
故选A
点评：此题是实际应用题用到正弦定理和特殊角的三角函数值，正弦定理在解三角形时，用于下面两种情况：一是知两边一对角，二是知两角和一边．