Question

已知：二次函数y＝(k+1)x2-2(k-1)x+3(k-1)，它的图象在x轴上截出的线段长是4，则k为

[　　]

A.k＝0或k＝-　　 B.k＝0

C.k＝-　　　　   D.k＝0或k＝

Answer 1

答案：A
解析：

解：设图象和x轴两交点为A(x1,0)，B(x2,0) (设x2＞x1)，则应有：        k+1≠0 △＝4(k-1)2-4·(k+1)·3(k-1)＞0     解出-2＜k＜1，且k≠-1     依题意，|x2-x1| ＝4，而       (x2-x1)2＝(x2+x1)2-4x1x2     ＝［］2-      ＝     ∴＝42     化简得 3k2+5k＝0     解出k1＝0，k2＝-     ∵0和-都在-2和1之间，     ∴当k＝0或k＝-时图象在x轴上截得的线段长等于4.

提示：

求 k+1≠0 的公共解. △＞0 |x2-x1| ＝4