过点M(1.2)且在y轴上的截距是12的直线方程是10x+y-12=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．过点M（1，2）且在y轴上的截距是12的直线方程是10x+y-12=0．

分析设直线的方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{12}$=1，把点M（1，2）代入解得a．化简整理即可得出．

解答解：设直线的方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{12}$=1，
把点M（1，2）代入可得：$\frac{1}{a}+\frac{2}{12}$=1，解得a=$\frac{6}{5}$．
∴直线方程为：$\frac{x}{\frac{6}{5}}$+$\frac{y}{12}$=1，化为10x+y-12=0．
故答案为：10x+y-12=0．

点评本题考查了直线的截距式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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10．已知命题p：m∈R且m+1≤0，命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，求m的取值范围．

7．函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数$h（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）g（x），x∈D且x∈E\\ f（x），x∈D且x∉E\\ g（x），x∈E且x∉D\end{array}\right.$
（Ⅰ）若函数$f（x）=\frac{1}{x-1}，g（x）={x^2}$，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）判断问题（Ⅰ）中函数h（x）在（1，+∞）上的单调性；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈（0，π），请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并给予证明．

14．函数y=ln（-x²-2x+8）的单调递减区间是（　　）

4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和且a₁=3，S_n=n²+Bn+C（其中B，C为常数）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，T_n为数列{b_n}的前n项和．求证：$\frac{1}{2}$≤T_n＜1．

11．下列命题中的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x²+5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＞0”
	D．	命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

8．复数$\frac{{|{4+3i}|}}{3-4i}$（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于复平面内（　　）

9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$）的最大值为1$+\sqrt{5}$．

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