Question

如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设，则x-y=    ．

Answer 1

【答案】分析：分别在△AEM、△AFM中，由向量的加法法则可得：，，再由向量的共线可设：，，根据向量的加法法则：=，=，代入已知条件计算即可．
解答：解：由图及向量的加法和减法可知：，
由与共线，可设，∴==；
同理可得；
又，则，解得．
∴．
故答案为．
点评：充分理解向量的运算法则及共线的意义是解题的关键．