题目内容
在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的， 每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为
．
(I)求p的值；
(II)若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
(Ⅲ)设
为成活树的棵数，求
．
（Ⅰ）
（Ⅱ） 
(Ⅲ) 
解析:
（Ⅰ）∵各棵树成活与否是相互独立的，每棵树成活的概率均为
∴
…………2分
解得 …………4分
（Ⅱ）记“需要补种”为事件
，则包括有
：
颗未成活、
：有
颗未成活、
：有
颗未成活、
：有
颗未成活共四种情况 …………5分
，
，
…………7分
∴
…………8分
（Ⅲ）由题意知，
服从二项分布
…………10分
∴
…………12分
或的分布列为
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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∴
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