题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
，函数
是奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若方程
有三个实数根，求
的取值范围．
解：（1）
………1分
是奇函数，所以
则有
∴
解得
，
，所以
………3分
又
，所以有
，所以解得
∴
………6分
（2）方程
有三个实数根
函数
图象与
轴有三个不同的交点，三次函数
的两个极值异号．………8分
∵
，令
有
，
，列出、
、的变化情况如下表：
|
| ( |
| ( | 1 |
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| ↗ | 极大值
| ↘ | 极小值
| ↗ |
)
)
………10分
，解得：
即是当方程有三个实数根，
的取值范围是
．………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
