Question

在等比数列{a_n}中，若a₂，a₄是方程

x

2

+4x+2=0的两根，则a₃的值是（　　）

Answer 1

分析：在等比数列{a_n}中，由a₂，a₄是方程

x

2

+4x+2=0的两根，知a₂+a₄=-4，a₂•a₄=a32=2，由此能求出a₃．

解答：解：在等比数列{a_n}中，
∵a₂，a₄是方程

x

2

+4x+2=0的两根，
∴a₂+a₄=-4，a₂•a₄=2，
∴a₂和a₄是方程x²+4x+2=0的两个根，
解得a2=-2-

2

，a4=-2+

2

，或a2=-2+

2

，a4=-2-

2

，
∴a₃=±

a2a4

=±

2

．
故选C．

点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意韦达定理的合理运用．