Question

化简

sin(nπ+α)cos(nπ-α)

cos[(n+1)π-α]

，n∈Z．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简．应分当n为偶数时和为奇数时两种情况．因为这两种情况正余函数的正负值不同．

解答：解：当n=2k（k∈Z）时，原式=

sinαcosα

-cosα

=-sinα；
当n=2k-1（k∈Z）时，原式=

(-sinα)(-cosα)

cosα

=sinα．

点评：本题主要考查诱导公式的应用．注意三角函数的正负号的判断．