题目内容

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=10，则S₁₁的值为

A.
12
B.
18
C.
22
D.
44

C
分析：设公差为d，由 S₈-S₃=10 可得 a₁+5d=2，代入 S₁₁=11a₁+ $\text{[math]}$ =11（a₁+5d ）运算求得结果．
解答：设公差为d，由 S₈-S₃=10 可得，8a₁+ $\text{[math]}$ -3a₁- $\text{[math]}$ =10，故有 a₁+5d=2，
∴S₁₁=11a₁+ $\text{[math]}$ =11（a₁+5d ）=22，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，求出 a₁+5d=2，是解题的关键，属于中档题．

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下列命题正确的有

（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，其首项a₁＞0，a₉₉+a₁₀₀＞0，a₉₉•a₁₀₀＜0，则使S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

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