题目内容
若一个等差数列的第1，2，3项分别为
，
，
，那么这个数列的第101项为
．
| 1 |
| x+1 |
| 5 |
| 6x |
| 1 |
| x |
| 26 |
| 3 |
| 26 |
| 3 |
分析：根据等差中项得2×
=
+
，求出x的值，再求出此数列的前3项，进而求出d和an，再求出a101的值．
| 5 |
| 6x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
解答：解：由题意知，2×
=
+
，即
=
+
，
∴
=
，解得，x=2，
∴这个等差数列的前3项分别为：
，
，
，∴公差d=
，
∴通项公式an=
+（n-1）×
=
+
，
∴a101=
+
=
，
故答案为：
．
| 5 |
| 6x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
| 5 |
| 3x |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
∴
| 5 |
| 3x |
| 2x+1 |
| x(x+1) |
∴这个等差数列的前3项分别为：
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 12 |
∴通项公式an=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
| n |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
∴a101=
| 101 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
| 26 |
| 3 |
故答案为：
| 26 |
| 3 |
点评：本题考查了等差数列的性质应用，即等差中项和通项公式的简单应用．
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