题目内容
在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线a,b,c,l.
活动:要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定;或者由k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即可.
解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有1=
，所以x=y.
可令x=1,则y=1.于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点M(1,1)可作直线a.
同理,可作直线b,c,l.画图略.
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