Question

函数f(x)＝ax²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（   ）

A．0＜a≤

B．0≤a≤

C．0＜a≤

D．a>

Answer 1

B

解析试题分析：根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集解：当a=0时，f（x）=-2x+2，符合题意，当a≠0时，要使函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，∴a＞0， ⇒0＜a≤综上所述0≤a≤ 故选B
考点：二次函数性质
点评：本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题