Question

方程x²+y²+2x-4y+m=0表示圆的条件是（　　）

A．m＞5

B．m＜20

C．m＜5

D．m＞20

Answer 1

分析：因为方程x²+y²+2x-4y+m=0可化为（x+1）²+（y-2）²=5-m表示圆，必有5-m＞0．据此可得出答案．

解答：解：方程x²+y²+2x-4y+m=0可化为（x+1）²+（y-2）²=5-m，
由已知方程x²+y²+2x-4y+m=0表示圆，∴必有5-m＞0，即m＜5．
故选C．

点评：一般的二元二次方程x²+y²+Dx+Ey+F=0通过配方得(x+

D

2

)2+(y+

E

2

)2=

D2+E2-4F

4

，若表示圆，则必须要求D²+E²-4F＞0．